Průběh funkce

Seznam všech otázek

  1. Maximum funkce f(x) = x^3 - 3x + 5 na intervalu <-3, 0> je:

  2. Minimum funkce f(x) = x^3 - 3x + 5 na intervalu <-3, 0> je:

  3. Nalezněte maximum funkce f(x)=3x+\frac{1}{x^3} na intervalu (-\infty, 0).

  4. Nalezněte maximum funkce f(x)=\frac{x}{x^2+1} na intervalu (0, 4).

  5. Nalezněte maximum funkce \frac{2x-1}{x+5} na intervalu <0, 4>.

  6. Funkce f: y = (x-2)(x+4):

  7. Funkce f:y=\frac{x-2}{x+4}:

  8. Najděte průsečíky funkce f(x)=\frac{(x+2)^2}{4x^2-1} s osou x a s osou y.

  9. Určete intervaly monotonie funkce \mathrm{e}^x(x^2+3x+1)

  10. Určete intervaly monotónnosti funkce y=x^3-13

  11. Určete intervaly monotónnosti funkce y=3x-x^3

  12. Určete intervaly monotónnosti funkce na y=\frac{\ln x}{\sqrt{x}}

  13. Určete lokální extrémy funkce f(x)=-x^2+2x+3

  14. Určete definiční obor funkce f(x)=x^2-4x+2

  15. Určete definiční obor funkce y=-\sqrt{x^2-2x+1}

  16. Určete definiční obor funkce \ln{(x+1)}

  17. Určete definiční obor funkce y=5\ln(x-4)-3

  18. Určete definiční obor funkce y=\sqrt{\frac{x+4}{1-x}}

  19. Která z následujících funkcí nemá definiční obor D_f=\mathbb{R}?

  20. Najděte definiční obor funkce f:\ y=\frac{1}{\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)}

  21. Je dána funkce f(x):\ y=\frac{5}{x} a funkce g(x):\ y=\log(x-5)+\frac{1}{f(x)}. Najděte definiční obor funkce g

  22. Najděte definiční obor funkce f:y=\frac{x}{x-5}+\frac{x+2}{x+5}

  23. Najděte definiční obor funkce y=\ln(5x-x^2)

  24. Určete definiční obor funkce f(x):\ y\ =\ \frac{1}{|x+3|-4}

  25. Určete definiční obor funkce y=\frac{1}{\sqrt{2x^2+3x-2}}

  26. Najděte asymptoty se směrnicí funkce f(x) = {\frac{x^2+x+1}{x^3+x^2}

  27. Určete asymptotu bez směrnice funkce f(x)=\frac{x^2+1}{x+3}

  28. Určete asymptotu se směrnicí funkce f(x)=\frac{x^2+1}{x+3}

  29. Najděte asymptotu se směrnicí funkce f(x)=\frac{x+5}{\sqrt{x-5}}

  30. Najděte asymptotu bez směrnice funkce f(x)=3x+\frac{3}{x-2}

  31. Nalezněte asymptotu se směrnicí funkce f(x)=3x+\frac{3}{x-2}

  32. Určete asymptotu se směrnicí funkce f(x)=\frac{x^2}{x-2}

  33. Určete asymptotu se směrnicí funkce f(x)=x^4+\frac{1}{x}-2

  34. Najděte asymptotu bez směrnice funkce f(x)=\frac{4x^4-3x^3+x2x^2-x+1}{5x^5+3x^3+x}+10

  35. Nalezněte asymptoty se směrnicí funkce f(x)=\sqrt{3x^2+1}

Test

Vypočítejte \int\ \frac{5}{2x-3}\mathrm{d}x


Hlavolam

Zajíc utíká od lišky rychlostí 10 metrů za sekundu. Liška ho pronásleduje rychlostí 12 metrů za sekundu. Pokud je liška původně 50 metrů za zajícem, za jak dlouho liška dohoní zajíce?