Integrály

Seznam všech otázek

  1. Určete obsah plochy ohraničené křivkami y=|x| a y=\sqrt{2-x}.

  2. Vypočítejte \int \frac{x}{(x-1)(x+5)}.

  3. Určete plochu ohraničenou křivkami y=|x| a y=2x^2-1.

  4. Najděte primitivní funkci k f(x)=\mathrm{e}^x(x^2+3x+1)

  5. Vypočtěte \int_0^{\frac{\pi}{2}}\cos^2x\sin x\mathrm{d}x

  6. Vypočtěte \int_1^{\mathrm{e}}\left(-\frac{3}{x}+2\right)\mathrm{d}x

  7. Vypočtěte \int_{-\frac{\pi}{2}}^0\sin x\cos x\mathrm{d}x

  8. Vypočtěte \int_1^{\mathrm{e}}\ln{x}\mathrm{d}x

  9. Vypočtěte \int_0^1\frac{x}{(x^2+1)^2}\mathrm{d}x

  10. Vypočtěte \int_0^{\frac{\pi}{2}}x\cdot\cos x\mathrm{d}x

  11. Vypočtěte \int_0^{\frac{\pi}{2}}\frac{\cos x}{1+\sin x}\mathrm{d}x

  12. Vypočítejte \int\ \frac{5}{2x-3}\mathrm{d}x

  13. Vypočítejte \int\ \frac{5x}{3x^2+1}\mathrm{d}x

  14. Vypočtěte \int\ 5x\mathrm{e}^{x^2}\mathrm{d}x

Test

Určete definiční obor funkce f(x):\ y\ =\ \frac{1}{|x+3|-4}


Hlavolam

Máte tři krabice plné kuliček. Jsou označeny nálepkami - 'bílé', 'červené', 'bílé a červené.' Ty označují barvu kuliček, co jsou v krabicích. Jednoho dne Vám někdo nálepky přemístí tak, že žádná není správně. Pokud se nepodíváte do krabic, kolik musíte vytáhnout kuliček, abyste mohli dát všechny popisky správně?

Kopírovat obsah stránek, čí s ním jinak manipulovat bez svolení jeho autora, je zakázáno.

ISSN: 1803-7615 © maths.cz 2008-2026 © content: Matematika pro každého, Jakub Vojáček