Přejít na matematické fórum Připravili jsme pro Vás zbrusu nové fórum a jsme připravení odpovídat na Vaše otázky!


Články » SŠ Matematika

Stereometrie - Vzájemná poloha přímky a roviny

Vydáno dne v kategorii SŠ Matematika; Autor: ; Počet přečtení: 18 684

Popíšeme si jaké situace mohou nastat mezi přímkou a rovinou.


Začneme opět pozorováním, na následujícím obrázku je dána krychle ABCDEFGH. Určete počet společných bodů s přímkou p.

ALT

Na prvním obrázku leží přímka v rovině, má nekonečně mnoho společných bodů. Pokud by takovýto vztah nastal mezi dvěma přímkami, hovořili bychom, že jsou totožné, ale v případě roviny a přímky se o totožnosti nedá mluvit, proto můžeme konstatovat, že na prvním obrázku je přímka a rovina rovnoběžná. Na druhém obrázku nemá přímka a rovina žádný společný bod. V tomto případě tedy je přímka a rovina také rovnoběžná. Na posledním obrázku má přímka a rovina společný právě jeden bod a to je důkazem, že se jedná o stav různoběžnosti.

Víc se toho snad o vztahu mezi přímkou a rovinou nedá říci a tak sem pro vás na závěr připravil několik příkladů:

1) Je dána krychle ABCDEFGH. Určete všechny přímky, které procházejí bodem H a některým dalším vrcholem krychle a s rovinou ABC jsou různoběžné.



2) Je dána krychle ABCDEFGH. Určete všechny roviny, které prochází bodem H a dalším dvěma vrcholy krychle a jsou s přímkou BC různoběžné.



3) Je dána krychle ABCDEFGH. Určete všechny roviny, které prochází bodem H a dalším dvěma vrcholy krychle a jsou s přímkou BC rovnoběžné.




Tento clanek pro vas napsal Jakub Vojacek!

Test

Vypočtěte


Hlavolam

Tři lidé byli zajati divochy na opuštěném ostrově. Přivazali je ke kůlům v řadě za sebou, takže ten poslední viděl ty dva před sebou, prostřední viděl jen jednoho a první neviděl nic. Náčelník jim chtěl dát možnost na přežití, tak jim řekl: - Jste přivázáni ke třem kůlům, přičemž dva jsou bílé a jeden černý nebo dva černé a jeden bílý. Jestli kdokoliv z vás uhodne, k jakému sloupu je přivázán, všechny vás pustíme. Jak se dostat na svobodu? Není to zase tak těžké ...