Přejít na matematické fórum Připravili jsme pro Vás zbrusu nové fórum a jsme připravení odpovídat na Vaše otázky!


Články » SŠ Matematika

Opice píší Hamleta

Vydáno dne v kategorii SŠ Matematika; Autor: ; Počet přečtení: 5 136

V tomto článku se seznámíme s teorií Infinite monkey theorem.


Tato teorie stanovuje, že opice píšící náhodná písmena po nekonečně dlouhou dobu jednou takřka jistě napíše takové dílo jako třeba Shakespearův Hamlet.

Samozřejmě že po opici nikdo nechce, aby psala Hamleta. Jedná se spíše o metaforu k nějakému stroji, který by po nekonečně dlouhou dobu psal náhodná písmena. Šance, že by opice napsala tak dlouhý text (jako je například Hamlet) je tak malá, že i kdyby daná opice psala od počátku vesmíru, pravděpodobnost úspěchu se velmi blíží nule.

Důkaz

Pochopitelně existuje důkaz této teorie. Jestliže jsou dvě události nezávislé (jedna neovlivňuje druhou), šance, že se stanou obě dvě najednou je rovna součinu jednotlivých pravděpodobností. Je-li šance, že bude pršet v Sydney 0.3 a šance, že bude zemětřesení v San Fransiscu 0.008, šance že se tyto obě události stanou ve stejný den rovna 0.3*0.008=0.00239.

Předpokládejme, že náš spisovatel, nebo chcete-li opice, má 50 písmen a snaží se napsat slovo banán. Šance, že první písmeno bude b je . Šance, že druhé písmeno bude a je rovněž . Toto platí i pro všechny další písmena ve slově banán. Můžeme tedy spočítat, jaká je pravděpodobnost, že se toto stane:


Šance, že opice nenapíše slovo banán je rovna . Tento vzorec platí i pro našeho Hamleta. Akorát bychom museli nahradit exponent 5 počtem písmen v hamletovi. Vzorec by tedy vypadal takto:

, kde n se rovná počtu písmen

Pravděpodobnost

Jaká je tedy pravděpodobnost, že by opice napsala Hamleta? Pokud vezmeme kompletní text a odstraníme mezery, diakritiku a ostatní znaménka, zbývá nám 26 písmen, které musíme brát v úvahu. Stejná úvaha jako v předchozím odstavci - šance, že první písmeno bude správné je . Šance, že první 20 písmen bude správných je . Počítejme s tím, že Hamlet má 130 000 písmen. Šance, že by opice Hamleta doopravdy napsala je tedy:

.

Marné pokusy

Přestože je jasné, že tento experiment nejde v praxi uskutečnit, podnikly jistí lidé snahy o uskutečnění.

Program, který napsal Dan Oliver of Scottsdale z Arizony přišel s výsledkem 4 září roku 2004. Poté co vyzkoušel 42 162 500 000 kombinací, napsala jedna opice VALENTINE. Cease toIdor:eFLP0FRjWK78aXzVOwm)-‘;8.t... - prvních 19 písmen této sekvence naleznete ve hře Dva pánové z Verony.

Opravdové opice

V roce 2003 studenti z univerzity v Plymouthu získali £2000 grant na studii opravdických textů psaných opravdickými opicemi. Nainstalovali tedy do klece v zoologické zahradě klávesnici. Tu tam nechali měsíc. Dokonce do klece nainstalovali kameru, kterou bylo možné sledovat z internetu - jeden z pracovníků, Mike Phillips, označil tuto podívanou za lepší než jakákoliv reality show.

Přestože tam klávesnice byla celý měsíc, napsali opice pouze pět stran popsaných převážně písmenem S. Hlavní samec začal do klávesnice bušit kamenem a pak se na ni vymočil. Pracovníci ZOO pak označili celý projekt jako vědecky naprosto zbytečný a důkaz toho, že opice není schopná napsat Hamleta. Phillips to komentoval tím, že opice není generátor náhodných čísel, že je to něco víc.


Tento clanek pro vas napsal Jakub Vojacek!

Test

Vypočtěte


Hlavolam

Tři lidé byli zajati divochy na opuštěném ostrově. Přivazali je ke kůlům v řadě za sebou, takže ten poslední viděl ty dva před sebou, prostřední viděl jen jednoho a první neviděl nic. Náčelník jim chtěl dát možnost na přežití, tak jim řekl: - Jste přivázáni ke třem kůlům, přičemž dva jsou bílé a jeden černý nebo dva černé a jeden bílý. Jestli kdokoliv z vás uhodne, k jakému sloupu je přivázán, všechny vás pustíme. Jak se dostat na svobodu? Není to zase tak těžké ...