Testy

Matematika

Seznam všech otázek

Limita `\lim\limits_{x\to-5}\left(\frac{2x}{x+5}+\frac{10}{x+5}\right)` je rovna:

`-\infty`

2

Limita neexistuje

`\infty`
Určete limitu `\lim\limits_{x\to4}\ \frac{2-\sqrt{x}}{4-x}`:

`-\frac{2}{4}`

Limita neexistuje

`\frac{1}{4}`

`0`
Limita funkce `f(x):\ y\ =\ \frac{9-x}{\sqrt{x}-3}`, když x se blíží k 9 je rovna:

-6

Limita neexistuje

3

-3
Určete limitu `\lim\limits_{x\to-1}\ \frac{x^2+x-2}{x^2-1}`

`0`

`-\frac{1}{2}`

`+\infty`

Limita neexistuje
Určete limitu `\lim\limits_{x\to2}\ \frac{x^2-7x-10}{x^2-4}`

`0`

`-\frac{7}{4}`

`\frac{3}{4}`

Limita neexsituje
Určete limitu `\lim\limits_{x\to0}\ \frac{(x+3)^3-27}{x}`:

27

9

3

-9
Určete limitu `\lim\limits_{x\to0}\ \frac{1}{x}`.

Limita neexistuje

`0`

`-\infty`

`+\infty`
Určete limitu `\lim\limits_{x\to2}\frac{x+2}{x-1}`:

4

`\frac{8}{2}`

-4

2
Derivace `x^x` je rovna:

`x^x \cdot \ln x`

`x \cdot x^{x-1}`

`x^x \cdot (\ln x + 1)`

`(\ln x - 1) \cdot x^{x-1}`
Druhá derivace funkce `f(x) = 3x^2 - x^3` se rovná:

`6x-3x^2`

`6 - 6x`

`6x - 6`

`2x`
Maximum funkce `f(x) = x^3 - 3x + 5` na intervalu <-3, 0> je:

5

6

7

4
Minimum funkce `f(x) = x^3 - 3x + 5` na intervalu <-3, 0> je:

-10

-11

-12

-13
Určete obsah plochy ohraničené křivkami `y=|x|` a `y=\sqrt{2-x}`.

`\frac{13}{6}`
Nalezněte maximum funkce `f(x)=3x+\frac{1}{x^3}` na intervalu `(-\infty, 0)`.

[-2,4]

[-1,-3]

[-2,-4]

[-1,-4]
Zderivujte funkci `f(x)=\sin^2x\cdot\cos x`:

`2\sin x\cdot\cos^2x-\sin^3x`

`2\sin^2x\cdot\cos^2x-\sin^3x`

`2\sin x\cdot\cos x+\sin^3x`

`2\sin x\cdot\cos^2x-\sin^2x`
Určete obsah plochy ohraničené křivkami `y=|x|` a `y=\sqrt{2-x}`.

`\frac{14}{3}`

`\frac{5}{6}`

`\frac{11}{3}`
Vypočítejte `\int \frac{x}{(x-1)(x+5)}`.

`\frac{1}{6}\ln|x-1|+\frac{5}{6}\ln|x+5|+\mathrm{C}`

`\frac{1}{6}\left(\ln|x-1|+\frac{5}{6}\ln|x+5|\right)+\mathrm{C}`

`\frac{5}{6}\left(\frac{1}{6}\ln|x-1|+\ln|x+5|\right)+\mathrm{C}`

`\frac{5}{6}\ln|x-1|+\frac{1}{6}\ln|x+5|+\mathrm{C}`
Zderivujte funkci `f(x)=\sin3x\cdot\cos3x`.

`\cos 3x-\sin^2 3x`

`3\cos^2 3x-3\sin^2 3x`

`3\cos 3x+3\sin^2 3x`

`\cos^2 3x+\sin^2 3x`
Nalezněte maximum funkce `f(x)=\frac{x}{x^2+1}` na intervalu `(0, 4)`.

`\left[1, \frac{3}{2}\right]`

`[1, 1]`

`\left[1, \frac{1}{2}\right]`

`[1, -3]`
Určete plochu ohraničenou křivkami `y=|x|` a `y=2x^2-1`.

`\frac{2\sqrt{2}}{3}`

`\frac{5}{3}`

-2

`\frac{2}{3}(\sqrt{2}-1)`
Najděte derivaci funkce `f(x)=\ln(\sin2x)`.

`2\mathrm{tg}(x)`

`\mathrm{tg}(2x)`

`\mathrm{cotg}(2x)`

`2\mathrm{cotg}(2x)`
Nalezněte maximum funkce `\frac{2x-1}{x+5}` na intervalu <0, 4>.

`+\infty`

`\frac{7}{9}`

Funkce nemá na tomto intervalu žádné maximum.

`-\frac{1}{5}`
Určete obsah plochy tvořené křivkami `y=x` a `y=x^2-2`.

`-3`

`\frac{9}{2}`

4.5

`\frac{3}{2}`
Funkce `f: y = (x-2)(x+4)`:

není spojitá pro x = –4 a pro x = 2

není spojitá pro x = –4

není spojitá pro x = 2

je spojitá v každém bodě
Funkce `f:y=\frac{x-2}{x+4}`:

není spojitá pro x = –4 a pro x = 2

není spojitá pro x = –4

není spojitá pro x = 2

je spojitá v každém bodě
Určete limitu `\lim\limits_{x\to2}\frac{x^2+4}{x-2}`:

Limita neexistuje

4

8

`+\infty`
Určete limitu `\lim\limits_{x\to1}\frac{x^2+5x-6}{x-x^2}`:

-1

1

-7

7
Určete limitu `\lim\limits_{x\to2}\frac{x^4-x^3+2x^2-5x+2}{x-2}`:

Limita neexistuje

`-\infty`

11

6
Určete limitu `\lim\limits_{x\to\pi}\frac{\tan x}{\sin 2x}`:

`\frac{1}{2}`

1

2

0
Určete limitu `\lim\limits_{x\to\0}\frac{x}{\sqrt {x+9}-3}`:

0

3

6

7
Derivace `(x^2+1)^{2002}` je rovna:

`4004x(x^2+1)^{2001}`

`2002x(x^2+1)^{2001}`

`2002(x^2+1)^{2001}`

`2x(x^2+1)^{2001}`
Derivace `\cot (3x - \frac{\Pi}{4})` je rovna:

`\frac{{3}}{\sin^{2}(3x-\frac{{\Pi}}{4})}`

`-\frac{{3}}{\sin^{2}(3x-\frac{{\Pi}}{4})}`

`3\tan(3x-\frac{{\Pi}}{4})`

`-3\tan(3x-\frac{{\Pi}}{4})`
Derivace `e^{x^2-x+1}` je rovna:

`e^{x^2-x}`

`e^{x^2-x+1}`

`e^{(x^2-x+1)(2x-1)}`

`(2x-1)e^{x^2-x+1}`
Derivace `\ln (2x+4)` je rovna:

`\frac{1}{2}`

`\ln 2`

`\frac{1}{x+2}`

`\frac{1}{2x+4}`
Najděte průsečíky funkce `f(x)=\frac{(x+2)^2}{4x^2-1}` s osou x a s osou y.

[-2; 0]

[2; 0], [0; -4]

[-2; 0], [0; -4]

[0; 4]
Určete intervaly monotonie funkce `\mathrm{e}^x(x^2+3x+1)`

Rostoucí na `(-\infty,\ -4\rangle\ \cup\ \langle1,\ \infty)`. Klesající na `\langle-4,\ -1\rangle`

Rostoucí na celém svém definičním oboru

Rostoucí na `\langle-\frac{3}{2},\ \infty)`. Klesající na `(-\infty,\ -\frac{3}{2}\rangle`
Najděte primitivní funkci k `f(x)=\mathrm{e}^x(x^2+3x+1)`

`\mathrm{e}^x(x+1)`

`\mathrm{e}^x(x^2+5x+4)`

`\mathrm{e}^x(x+3)`

`\mathrm{e}^x(x^2+x)`
Spočítejte `\lim\limits_{x\to\pm\infty}\ \frac{(x+2)^2}{4x^2-1}`

`\lim\limits_{x\to-\infty}\ =\ 0,\ \lim\limits_{x\to+\infty}\ =\ 0`

`\lim\limits_{x\to-\infty}\ =\ \frac{1}{4},\ \lim\limits_{x\to+\infty}\ =\ \frac{1}{4}`

`\lim\limits_{x\to-\infty}\ =\ -\infty,\ \lim\limits_{x\to+\infty}\ =\ +\infty`
Vypočtěte `\int_0^{\frac{\pi}{2}}\cos^2x\sin x\mathrm{d}x`

`\frac{1}{4}`

`\frac{2}{3}`

`\frac{1}{3}`

`\frac{2}{4}`
Vypočtěte `\int_1^{\mathrm{e}}\left(-\frac{3}{x}+2\right)\mathrm{d}x`

`2\mathrm{e}-5`

`5\mathrm{e}-4`

`\ln{2}-5`

`3\mathrm{e}-4`
Vypočtěte `\int_{-\frac{\pi}{2}}^0\sin x\cos x\mathrm{d}x`

`\frac{3\pi}{4}`

`-\frac{3\pi}{2}`

`\frac{3\pi}{2}`

`-\frac{1}{2}`
Vypočtěte `\int_1^{\mathrm{e}}\ln{x}\mathrm{d}x`

`\frac{3}{2}`

1

`\frac{1}{2}`

`\mathrm{e}+1`
Vypočtěte `\int_0^1\frac{x}{(x^2+1)^2}\mathrm{d}x`

`-\frac{1}{2}`

`\frac{1}{3}`

`\frac{1}{4}`

`\ln{2}`
Vypočtěte `\int_0^{\frac{\pi}{2}}x\cdot\cos x\mathrm{d}x`

-0.5π

`\frac{\pi}{2}-1`

2π

`\frac{1}{4}-\pi`
Vypočtěte `\int_0^{\frac{\pi}{2}}\frac{\cos x}{1+\sin x}\mathrm{d}x`

`\ln(\mathrm{e}+1)-\ln2`

`\ln 2`

0

`\frac{1}{\ln3}`
Vypočtěte limitu funkce `f(x)=\frac{\sqrt{x+13}-2\sqrt{x+1}}{x^2-9}`, když x se blíží k 3.

`-\frac{1}{16}`

Limita neexistuje

`-\infty`

`\infty`
Vypočítejte limitu funkce `\lim\limits_{x\to\frac{\pi}{4}}\ \frac{\sin x-\cos x}{1-\mathrm{tg} x}`

`\frac{3\pi}{4}`

-0.5

`-\frac{\sqrt{2}}{2}`

`\frac{1}{2}`
Vypočtěte `\lim\limits_{x\to0}\ \frac{\sqrt[3]{1+ax}}{x},\ a \in \mathbb{R}`

`\frac{1}{3a}`

0

a

`\frac{a}{3}`
Vypočtěte `\lim\limits_{x\to0}\ \frac{1-\sqrt{1-x}}{x}`

`\frac{3}{4}`

`\frac{1}{2}`

`\frac{2}{3}`

`\frac{2}{5}`
Vypočítejte limitu funkce `f(x)=\frac{\mathrm{tg}x-\sin x}{x^3}`, když x se blíží k 0

`\frac{1}{4}`

`\frac{3}{4}`

0.5

1
Vypočítejte limitu `\lim\limits_{x\to1}\ \frac{\sqrt[3]{x}-1}{\sqrt{x}-1}`

`\frac{2\pi}{3}`

`\frac{2}{5}`

`\frac{2}{3}`

`\frac{2\pi}{5}`
Vypočtěte limitu `\lim\limits_{x\to1-} \frac{1-x}{|1-x|}`

1

Limita neexistuje

-1

0
Vypočítejte `\lim\limits_{x\to0-}\ \frac{x}{|\mathrm{tg}x|}`

0

Limita neexistuje

1

-1
Vypočítejte limitu `\lim\limits_{x\to\infty}\ \frac{\sqrt{x^2-1}+\sqrt{x^2+1}}{x}`

0

`-\frac{1}{2}`

2

`\frac{1}{2}`
Vypočítejte `\lim\limits_{x\to\infty}\left(\frac{x^3}{2x^2-1}-\frac{x^2}{2x+1}\right)`

0.25

1

0.5

0.75
Vypočítejte první derivaci funkce `f(x)=\frac{\sqrt[3]{x\sqrt{x}}}{x^2}`

`\frac{3\sqrt{x^2}}{2x^3}`

`-\frac{\sqrt{x}}{2x^3}`

`-\frac{3\sqrt{x}}{2x^3}`

`\frac{3\sqrt{x}}{2x^2}`
Vypočítejte `(x\cdot\sin x+\cos x)'`

`x\cdot\sin x`

`\cos x`

`x\cdot\cos x`

`x\cdot\cos x+\sin x`
Vypočítejte první derivaci funkce `f(x)=x\mathrm{e}^x-x^2\ln{x}+\frac{x^2}{2}`

`\mathrm{e}^x(x^2+x)`

`\mathrm{e}^x(x+1)`

`\mathrm{e}`

`\mathrm{e}^x`
Vypočtěte první derivaci funkce `y=x+\mathrm{e}^{-x}`

`1+\mathrm{e}`

`\mathrm{e}^x`

`\mathrm{e}`

`1-\mathrm{e}^{-x}`
Vypočtěte druhou derivaci funkce `y=\frac{1}{2}x^3-5x^2+7x-3`

x+5

Druhá derivace neexistuje

3x-10

`\frac{3}{2}x^2-10x+7`
Najděte druhou derivaci funkce `y=\frac{1}{x}`

`-\frac{1}{x^3}`

`\frac{2}{x^3}`

`-\frac{1}{x^2}`

`\frac{1}{x^3}`
Vypočítejte druhou derivaci funkce `y=\cos2x`

`-4\cos2x`

`4\cos2x`

`-4\sin2x`

`4\sin2x`
Napište rovnici tečny grafu funkce `y=\frac{3x-1}{2x+3}` v bodě `T[0,\ y_0]`

`t:\ -9x+11y-3=0`

`t:\ 11x-9y-3=0`

`t:\ -9x+11y+3=0`

`t:\ 11x-9y+3=0`
Napište rovnici tečny funkce `f(x)=\frac{2x^2-1}{x+1}` v bodě `T[-\frac{1}{2},\ y_0]`

`t:\ x+2y-2=0`

`t:\ x+2y+2=0`

`t:\ 2x+y+2=0`

`t:\ 2x+y-2=0`
Určete intervaly monotónnosti funkce `y=x^3-13`

Klesající na celém `\mathbb{R}`

Klesající na `(-\infty,\ 0\rangle`, rostoucí na `\langle0,\ \infty)`

Rostoucí na celém `\mathbb{R}`

Rostoucí na `(-\infty,\ 0\rangle`, klesající na `\langle0,\ \infty)`
Určete intervaly monotónnosti funkce `y=3x-x^3`

Rostoucí na celém `\mathbb{R}`

Klesající na `(-\infty,\ -1\rangle\ \cup\ \langle1,\ \infty)`, rostoucí na `\langle-1,\ 1\rangle`

Klesající na celém `\mathbb{R}`

Rostoucí na `(-\infty,\ -1\rangle\ \cup\ \langle1,\ \infty)`, klesající na `\langle-1,\ 1\rangle`
Určete intervaly monotónnosti funkce na `y=\frac{\ln x}{\sqrt{x}}`

Rostoucí na `(0,\ \mathrm{e}^2\rangle`, klesající na `\langle\mathrm{e}^2,\ \infty)`

Rostoucí na `(0,\ \infty)`

Klesající na `(0,\ \mathrm{e}^2\rangle`, rostoucí na `\langle\mathrm{e}^2,\ \infty)`

Klesající na `(0,\ \infty)`
Určete lokální extrémy funkce `f(x)=-x^2+2x+3`

[1; 4]

Funkce v nemá žádné lokální maximum

[0; 3]

[3; 0]
Určete definiční obor funkce `f(x)=x^2-4x+2`

`(0,\ \infty)`

Všechna reálná čísla

`\mathbb{R}\ \backslash \{0\}`

`\langle0,\ \infty)`
Určete definiční obor funkce `y=-\sqrt{x^2-2x+1}`

Všechna reálná čísla

`(0,\ \infty)`

`\langle0,\ \infty)`

`\mathbb{R}\ \backslash\ \{0\}`
Určete definiční obor funkce `\ln{(x+1)}`

`(-1,\ \infty)`

Všechna reálná čísla

`(-\infty,\ -1\rangle`

`(-\infty,\ -1)`
Určete definiční obor funkce `y=5\ln(x-4)-3`

`(-\infty,\ \4\rangle`

`\langle4,\ \infty)`

`(4,\ \infty)`

`(-\infty,\ \4)`
Určete definiční obor funkce `y=\sqrt{\frac{x+4}{1-x}}`

`(-\infty,\ -4\rangle\ \cup\ \langle1,\ \infty)`

`\mathbb{R}`

`(-\infty,\ -4)\ \cup\ (1,\ \infty)`

`\langle-4,\ 1)`
Která z následujících funkcí nemá definiční obor `D_f=\mathbb{R}`?

`f:\ y=x^2+4x-5`

`f:\ y=\log(x)`

`f:\ y=\sin(x)+\cos(x)`

`f:\ y=|x|`
Najděte definiční obor funkce `f:\ y=\frac{1}{\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)}`

`x\ \ne\ \frac{4k\pi-\pi}{4},\ k\ \in\ \mathbb{Z}`

`x\ \ne\ 0+\frac{1}{4}k\pi,\ k\ \in\ \mathbb{Z}`

`x\ \ne\ \pi+\frac{1}{4}k\pi,\ k\ \in\ \mathbb{Z}`

`x\ \in\ \mathbb{R}`
Je dána funkce `f(x):\ y=\frac{5}{x}` a funkce `g(x):\ y=\log(x-5)+\frac{1}{f(x)}`. Najděte definiční obor funkce `g`

`D_g=(0,\ \infty)`

`D_g=(5,\ \infty)\ \cup\ \{0\}`

`D_g=(-\infty,\ 0)\ \cup\ (0,\ \infty)`

`D_g=(5,\ \infty)`
Najděte definiční obor funkce `f:y=\frac{x}{x-5}+\frac{x+2}{x+5}`

`\mathbb{R}`

`(-\infty,\ -5\rangle\ \cup\ (-5,\ 5)\ \cup\ \langle5,\ \infty)`

`\mathbb{R}\ \backslash\ \{-5,\ 5\}`

`\mathbb{N}\ \cup \{5\}`
Najděte definiční obor funkce `y=\ln(5x-x^2)`

`(-\infty,\ 0)\ \cup\ (5,\ \infty)`

`(0,\ 5)`

`\langle0,\ 5\rangle`

`(-\infty,\ 0\rangle\ \cup\ \langle5,\ \infty)`
Určete definiční obor funkce `f(x):\ y\ =\ \frac{1}{|x+3|-4}`

`\mathbb{R}\ \backslash\ \{-7,\ 1\}`

`\mathbb{R}`

`\mathbb{R}\ \backslash\ \{1\}`
Určete definiční obor funkce `y=\frac{1}{\sqrt{2x^2+3x-2}}`

`\langle-2,\ \frac{1}{2}\rangle`

`(-\infty,\ -2)\ \cup\ (\frac{1}{2},\ \infty)`

`(-2,\ \frac{1}{2})`

`(-\infty,\ -2\rangle\ \cup\ \langle\frac{1}{2},\ \infty)`
Vypočítejte `\int\ \frac{5}{2x-3}\mathrm{d}x`

`\ln|2x-3|+\mathrm{C}`

`5\ln|\frac{x-3}{2}|+\mathrm{C}`

`\frac{5}{2}\ln|2x-3|+\mathrm{C}`

`\frac{2}{5}\ln|2x-3|+\mathrm{C}`
Vypočítejte `\int\ \frac{5x}{3x^2+1}\mathrm{d}x`

`\frac{5}{3}\ln(3x^2+1)+\mathrm{C}`

`\frac{5}{6}\ln(6x)+\mathrm{C}`

`\frac{5}{6}\ln(3x^2+1)+\mathrm{C}`

`\frac{5}{3}\ln(6x)+\mathrm{C}`
Vypočtěte `\int\ 5x\mathrm{e}^{x^2}\mathrm{d}x`

`5\mathrm{e}^{x}+\mathrm{C}`

`1\cdot\mathrm{e}^{x^2}+\mathrm{C}`

`\frac{5}{2}\mathrm{e}^{x^2}+\mathrm{C}`

`\frac{1}{2}\mathrm{e}^{x}+\mathrm{C}`
Najděte asymptoty se směrnicí funkce `f(x) = {\frac{x^2+x+1}{x^3+x^2}}`

y=0

Asymptota se směrnicí neexistuje

y=x+1

`y=\frac{1}{2}x+1`
Určete asymptotu bez směrnice funkce `f(x)=\frac{x^2+1}{x+3}`

`x=-1`

`x=-3`

Asymptota bez směrnice neexistuje

`x=1`
Určete asymptotu se směrnicí funkce `f(x)=\frac{x^2+1}{x+3}`

`y=x-1`

`y=x+1`

Asymptota se směrnicí neexistuje

`y=x-3`
Najděte asymptotu se směrnicí funkce `f(x)=\frac{x+5}{\sqrt{x-5}}`

`x=0`

Tato funkce asymptotu se směrnicí nemá.

`y=0`

`x=5`
Najděte asymptotu bez směrnice funkce `f(x)=3x+\frac{3}{x-2}`

Asymptota bez směrnice neexistuje

x=2

y=x+2

y=-3x
Nalezněte asymptotu se směrnicí funkce `f(x)=3x+\frac{3}{x-2}`

Asymptota se směrnicí neexistuje

y=3x

x=2

y=3x+2
Určete asymptotu se směrnicí funkce `f(x)=\frac{x^2}{x-2}`

y=x-2

y=x+2

Asymptota se směrnicí neexistuje

x=2
Určete asymptotu se směrnicí funkce `f(x)=x^4+\frac{1}{x}-2`

y=x+1

Asymptota se směrnicí neexistuje

y=0

x=0
Najděte asymptotu bez směrnice funkce `f(x)=\frac{4x^4-3x^3+x2x^2-x+1}{5x^5+3x^3+x}+10`

Asymptota bez směrnice neexistuje

x=0

x=-1

x=1
Nalezněte asymptoty se směrnicí funkce `f(x)=\sqrt{3x^2+1}`

`y_1=x\sqrt{3},\ y_2=-x\sqrt{3}`

Žádné asymptoty se směrnicí tato funkce nemá

`y=x\sqrt{3}`

`y=-x\sqrt{3}`
Vzdálenost bodů A[0; 0] a B[1; 1]

`2\sqrt{2}`

`\sqrt{2}`

2

0
Najděte vektor opačný k vektoru `\vec{u}=(1;\ -2\sqrt{2})`

`\vec{v}=(2\sqrt{2};\ -1)`

`\vec{v}=(-1;\ -2\sqrt{2})`

`\vec{v}=(-2\sqrt{2};\ 1)`

`\vec{v}=(-1;\ 2\sqrt{2})`
Jsou dány vektory `\vec{u}=(1; -2)`, `\vec{v}=(3; 1)` a `\vec{w}=(-\frac{3}{2}; 2)`. Najděte vektor `\vec{s}=\vec{u}+\vec{v}+\vec{w}`.

`\vec{s}=(\frac{5}{2};\ 1)`

`\vec{s}=(\frac{11}{2};\ 5)`

`\vec{s}=(-\frac{7}{2};\ 1)`

`\vec{s}=(\frac{6}{2};\ 5)`
Jsou dány vektory `\vec{u}=(1; -2)`, `\vec{v}=(3; 1)` a `\vec{w}=(-\frac{3}{2}; 2)`. Najděte vektor `\vec{s}=2\vec{u}-\vec{v}+2\vec{w}`.

`\vec{s}=(-4;\ 1)`

`\vec{s}=(-\frac{11}{2};\ -5)`

`\vec{s}=(-4;\ -1)`

`\vec{s}=(\frac{11}{2};\ 5)`
Přímka je dána body A[0; 4] a B[1; 2]. Najděte její parametrickou rovnici.

`\begin{array}{rcl}x&=&2t\\y&=&4+t,\ t\in\mathbb{R}\end{array}`

`\begin{array}{rcl}x&=&t\\y&=&4-2t,\ t\in\mathbb{R}\end{array}`

`\begin{array}{rcl}x&=&1+t\\y&=&4-2t,\ t\in\mathbb{R}\end{array}`

`\begin{array}{rcl}x&=&1-t\\y&=&4+2t,\ t\in\mathbb{R}\end{array}`

Test

Určete obsah plochy ohraničené křivkami `y=|x|` a `y=\sqrt{2-x}`.

Hlavolam

Zkuste zjistit, jak pokračuje tato posloupná řada: J, D, T, Č, P, Š, S, ... PS: je to tak trošku chyták, s prostou logikou tady asi nevystačíte. Ale má to řešení a to docela vtipně jednoduché. Opravdu.

Zobrazit řešení