Přejít na matematické fórum Připravili jsme pro Vás zbrusu nové fórum a jsme připravení odpovídat na Vaše otázky!


Články » SŠ Matematika

Úloha o víně

Vydáno dne v kategorii SŠ Matematika; Autor: ; Počet přečtení: 7 297

Slovní úloha z učebnice algebry z roku 1902


Vinař má dvojí víno. Smíchá-li je v poměru 2:1, jest litr vína smíšeniny za 78 haléřů. Smíchá-li je v poměru 1:2, jest litr smíšeniny za 79 haléřů. Zač jest litr každého druhu?

Řešení:

Sestavíme dvě rovnice:


Počítáme metodou dosazovací:

 → vyjádřili jsme si neznámou y 

Do druhé rovnice dosadíme za y a vypočítáme neznámou x a nakonec dopočítáme neznámou y

x = 77haléřů, y = 80haléřů

Soustavu rovnic je samozřejmě možné řešit i metodou sčítací.

Na konci samozřejmě nesmí chybět odpověď: Litr vína, který původně stál 78 haléřů, stojí ve smíšeném víně 77 haléřů. Litr vína,který původně stál 79 haléřů, stojí ve smíšeném víně 80 haléřů.


Tento clanek pro vas napsal Jakub Vojacek!

Test

Určete definiční obor funkce


Hlavolam

Akce! Tma, bouřka, silný déšť. Podminovaná lávka přes širokou rozvodněnou řeku. Dvoučlené komadno prozatím uspělo. Oba politici držení v zajetí teroristy byli osvobozeni. Ještě je třeba se dostat na druhou stranu lávky, která exploduje za 17 minut. Víc času není. Lávka je ale moc úzká a bambus víc jak dva lidi najednou neunese. A pak, je hrozná tma a oni mají jenom jednu baterku (asi nízkorozpočtový film). Bez baterky se lávka prostě přejít nedá. To by byla sebevražda. Oba komandos jsou celkem ve formě: první přeběhne lávku za 1 minutu, druhý za 2 minuty. Politici jsou na tom, ale hůř: jeden přejde lávku za 5 a druhý za 10 minut. Přes lávku mohou jít jen dva najednou a ten rychlejší samozřejmě musí čekat na toho pomalejšího. Jak to stihnou? Nebo to nebude americkej happyend?