Články » ZŠ matematika » Řešené příklady

Výpočet množství vody v bazénu

Vydáno dne v kategorii Řešené příklady; Autor: ; Počet přečtení: 9 049

Úlohu řešíme soustavou rovnic


Do bazénu nateče rourou R za 3 hodiny a rourou S za 4 hodiny celkem 2150hl vody. Rourou R za 4 hodin a rourou S za 2 hodiny by nateklo 1700hl vody. Kolik hektolitrů vody nateče rourou R a kolik rourou S za 1 hodinu?

Řešení

roura R → a (litrů/hod)
roura S → b (litrů/hod)
množství vody v litrech rourou R za 3 hodiny → 3a
množství vody v litrech rourou S za 4 hodiny → 4b

Sestavíme první rovnici: .

množství vody v litrech rourou R a za 4 hodiny → 4a
množství vody v litrech rourou S b za 2 hodiny → 2b

Sestavíme druhou rovnici: . Soustavu řešíme nejlépe metodou sčítací.

3a+4b=2150
4a+2b=1700

Výsledek: a=250hl; b=350hl

Zkouška

Podle zadání provedeme zkoušku: 3*250+4*350=750+1400=2150

Odpověd: Za jednu hodinu nateče rourou R 250hl vody a rourou S 350hl vody.


Tento clanek pro vas napsal Jakub Vojacek!

Test

Napište rovnici tečny funkce v bodě


Hlavolam

Letadlo vystartuje a letí 100km přímo na sever. Pak to zahne a letí 100km přímo na východ. Zase zatočí a letí 100km na jih. Pilot přistane, vyleze z letadla a ke svému (a vašemu) překvapení zjistí, že je přesně na tom místě odkud vystartoval. Jak je to možné? Na kolika místech na Zemi se to může stát?