Do bazénu nateče rourou R za 3 hodiny a rourou S za 4 hodiny celkem 2150hl vody. Rourou R za 4 hodin a rourou S za 2 hodiny by nateklo 1700hl vody. Kolik hektolitrů vody nateče rourou R a kolik rourou S za 1 hodinu?
Řešení
roura R → a (litrů/hod) roura S → b (litrů/hod) množství vody v litrech rourou R za 3 hodiny → 3a množství vody v litrech rourou S za 4 hodiny → 4b
Sestavíme první rovnici: 
.
množství vody v litrech rourou R a za 4 hodiny → 4a množství vody v litrech rourou S b za 2 hodiny → 2b
Sestavíme druhou rovnici: 
. Soustavu řešíme nejlépe metodou sčítací.
3a+4b=2150 4a+2b=1700
Výsledek: a=250hl; b=350hl
Zkouška
Podle zadání provedeme zkoušku: 3*250+4*350=750+1400=2150
Odpověd: Za jednu hodinu nateče rourou R 250hl vody a rourou S 350hl vody.
, 
a 
. Najděte vektor 
. 