Do bazénu nateče rourou R za 3 hodiny a rourou S za 4 hodiny celkem 2150hl vody. Rourou R za 4 hodin a rourou S za 2 hodiny by nateklo 1700hl vody. Kolik hektolitrů vody nateče rourou R a kolik rourou S za 1 hodinu?
Řešení
roura R → a (litrů/hod)
roura S → b (litrů/hod)
množství vody v litrech rourou R za 3 hodiny → 3a
množství vody v litrech rourou S za 4 hodiny → 4b
Sestavíme první rovnici: .
množství vody v litrech rourou R a za 4 hodiny → 4a
množství vody v litrech rourou S b za 2 hodiny → 2b
Sestavíme druhou rovnici: . Soustavu řešíme nejlépe metodou sčítací.
3a+4b=2150
4a+2b=1700
Výsledek: a=250hl; b=350hl
Zkouška
Podle zadání provedeme zkoušku: 3*250+4*350=750+1400=2150
Odpověd: Za jednu hodinu nateče rourou R 250hl vody a rourou S 350hl vody.
Tento clanek pro vas napsal Jakub Vojacek!
Test
Určete intervaly monotonie funkce
Hlavolam
Každý den přilétá ve 12:00 na letiště v Ruzyni letadlo se spěšnou zásilkou. Pro zásilku vyráží z Liberce auto a to tak, aby tam bylo přesně v poledne. Tam si jí vyzvedne a jede s ní zpět do Liberce (po tý rozkopaný dálnici už asi tak spěšná nebude ;-) Jednoho dne ale přistálo letadlo dříve a tak z letiště vypravili se zásilkou poslíčka na kole. Jel autu naproti a to 4x pomaleji než samotné auto. Když se za 20 minut setkali, předal zásilku a odjel kdovíkam. Nás ale zajímá, o kolik minut dřív přijelo tentokrát auto do Liberce.
.
. Soustavu řešíme nejlépe metodou sčítací.