Do bazénu nateče rourou R za 3 hodiny a rourou S za 4 hodiny celkem 2150hl vody. Rourou R za 4 hodin a rourou S za 2 hodiny by nateklo 1700hl vody. Kolik hektolitrů vody nateče rourou R a kolik rourou S za 1 hodinu?
Řešení
roura R → a (litrů/hod)
roura S → b (litrů/hod)
množství vody v litrech rourou R za 3 hodiny → 3a
množství vody v litrech rourou S za 4 hodiny → 4b
Sestavíme první rovnici: .
množství vody v litrech rourou R a za 4 hodiny → 4a
množství vody v litrech rourou S b za 2 hodiny → 2b
Sestavíme druhou rovnici: . Soustavu řešíme nejlépe metodou sčítací.
3a+4b=2150
4a+2b=1700
Výsledek: a=250hl; b=350hl
Zkouška
Podle zadání provedeme zkoušku: 3*250+4*350=750+1400=2150
Odpověd: Za jednu hodinu nateče rourou R 250hl vody a rourou S 350hl vody.
Tento clanek pro vas napsal Jakub Vojacek!
Test
Určete asymptotu bez směrnice funkce
Hlavolam
Jak to tak bývá, zlý čaroděj uvěznil mudrce. A kdo by to čekal, dal mu šanci se zachránit, pokud splní úkol.
Na stole je kulatý tác, kterým lze volně otáčet, a na něm čtyři mince do čtverce.
Mudrc má zavázané oči, nic nevidí. Jeho úkolem je otočit mince tak, že bude na všech panna.
Nemá to však jednoduché. Otočí jistý počet mincí, pak černokněžník tácem zatočí. Opět otočí nějaké mince a znovu se tácem náhodně otočí. Toto se opakuje, dokud nejsou všechny mince správně. V tu chvíli je hra zlotřilým čarodějem ukončena.
Mudrc nepozná podle hmatu pannu od orla. Musí vždy mince nechat na svém místě, ve čtverci. A hlavně - kvůli zlé magii - má strašnou smůlu a pokud bude spoléhat jen na náhodu, tak úkol nikdy nesplní.
.
. Soustavu řešíme nejlépe metodou sčítací.