Do bazénu nateče rourou R za 3 hodiny a rourou S za 4 hodiny celkem 2150hl vody. Rourou R za 4 hodin a rourou S za 2 hodiny by nateklo 1700hl vody. Kolik hektolitrů vody nateče rourou R a kolik rourou S za 1 hodinu?
Řešení
roura R → a (litrů/hod)
roura S → b (litrů/hod)
množství vody v litrech rourou R za 3 hodiny → 3a
množství vody v litrech rourou S za 4 hodiny → 4b
Sestavíme první rovnici: .
množství vody v litrech rourou R a za 4 hodiny → 4a
množství vody v litrech rourou S b za 2 hodiny → 2b
Sestavíme druhou rovnici: . Soustavu řešíme nejlépe metodou sčítací.
3a+4b=2150
4a+2b=1700
Výsledek: a=250hl; b=350hl
Zkouška
Podle zadání provedeme zkoušku: 3*250+4*350=750+1400=2150
Odpověd: Za jednu hodinu nateče rourou R 250hl vody a rourou S 350hl vody.
Tento clanek pro vas napsal Jakub Vojacek!
Test
Napište rovnici tečny funkce v bodě
Hlavolam
Tři cestovatelé a tři jejich sluhové byli na výpravě po Indii. Jedno dne večer se šel ještě jeden z cestovatelů projít ven, když zaslechl, jak se sluhové radí, že své pány přepadnou zabijí a okradou. Jen musí počkat, až se nějakou náhodou cestovatelé rozdělí, aby sluhů na ně bylo víc. Cestovatelé totiž byli dobře ozbrojeni. Když to vyslechl, vrátil se zpět a než aby tropil rozruch, nechal si to pro sebe a dával jen pozor, aby se nikdy nerozdělili. Jenže druhého dne došli k řece, kterou bylo nutné překonat. Do pramice, jenž byla přivázána u břehu se však vešli jen dvě osoby. Jak to jen zařídit, aby ani na chvíli nebyl počet sluhů na kterémkoliv z břehů větší než počet cestovatelů?
.
. Soustavu řešíme nejlépe metodou sčítací.
v bodě 