Články » ZŠ matematika » Řešené příklady

Měřítko na mapě ve slovní úloze

Vydáno dne v kategorii Řešené příklady; Autor: ; Počet přečtení: 11 960

Mapa s měřítkem 1: 5000


Les má tvar lichoběžníku a na mapě s měřítkem 1:5000 má rozměry základen: a = 120mm, c = 80mm, a výšku v = 40 mm.Urči rozlohu lesa ve skutečnosti v hektarech.

Postup řešení

Nejdříve musíme převést milimetry na metry (podle měřítka na mapě, pomocí trojčlenky). Pak vypočteme rozměry lichoběžníka ve skutečnosti.

Ve druhém kroku musíme podle vzorce pro výpočet obsahu lichoběžníka určit plochu lesa ve skutečnosti. Tato hodnota bude v .

Výpočet

a = 12 cm, c = 8 cm, v = 4 cm

Sestavíme trojčlenku:

1  cm na mapě ........5000   cm ve skutečnosti
12 cm na mapě ........  a    cm ve skutečnosti

`a=60000cm=600m\`
Stejným způsobem vypočteme základnu c a výšku lichoběžníka v
`c=40000cm=400m`
`v=20000cm=200m`

Použijeme vzorec pro výpočet obsahu lichoběžníka `S=\frac{(a+c)*v}{2}\`.

`S=\frac{(600+400)*200}{2}\ \\S=100000m^2\`

Nyní použijeme převod mezi jednotkami. Platí -> 1 ha = 10000m2. Potom tedy `100000m^2=10ha`

Odpověď: Rozloha lesa je 10ha.


Tento clanek pro vas napsal Jakub Vojacek!

Test

Určete definiční obor funkce


Hlavolam

Tři cestovatelé a tři jejich sluhové byli na výpravě po Indii. Jedno dne večer se šel ještě jeden z cestovatelů projít ven, když zaslechl, jak se sluhové radí, že své pány přepadnou zabijí a okradou. Jen musí počkat, až se nějakou náhodou cestovatelé rozdělí, aby sluhů na ně bylo víc. Cestovatelé totiž byli dobře ozbrojeni. Když to vyslechl, vrátil se zpět a než aby tropil rozruch, nechal si to pro sebe a dával jen pozor, aby se nikdy nerozdělili. Jenže druhého dne došli k řece, kterou bylo nutné překonat. Do pramice, jenž byla přivázána u břehu se však vešli jen dvě osoby. Jak to jen zařídit, aby ani na chvíli nebyl počet sluhů na kterémkoliv z břehů větší než počet cestovatelů?