Přejít na matematické fórum Připravili jsme pro Vás zbrusu nové fórum a jsme připravení odpovídat na Vaše otázky!


Články » ZŠ matematika » Řešené příklady

Měřítko na mapě ve slovní úloze

Vydáno dne v kategorii Řešené příklady; Autor: ; Počet přečtení: 11 347

Mapa s měřítkem 1: 5000


Les má tvar lichoběžníku a na mapě s měřítkem 1:5000 má rozměry základen: a = 120mm, c = 80mm, a výšku v = 40 mm.Urči rozlohu lesa ve skutečnosti v hektarech.

Postup řešení

Nejdříve musíme převést milimetry na metry (podle měřítka na mapě, pomocí trojčlenky). Pak vypočteme rozměry lichoběžníka ve skutečnosti.

Ve druhém kroku musíme podle vzorce pro výpočet obsahu lichoběžníka určit plochu lesa ve skutečnosti. Tato hodnota bude v .

Výpočet

a = 12 cm, c = 8 cm, v = 4 cm

Sestavíme trojčlenku:

1  cm na mapě ........5000   cm ve skutečnosti
12 cm na mapě ........  a    cm ve skutečnosti

`a=60000cm=600m\`
Stejným způsobem vypočteme základnu c a výšku lichoběžníka v
`c=40000cm=400m`
`v=20000cm=200m`

Použijeme vzorec pro výpočet obsahu lichoběžníka `S=\frac{(a+c)*v}{2}\`.

`S=\frac{(600+400)*200}{2}\ \\S=100000m^2\`

Nyní použijeme převod mezi jednotkami. Platí -> 1 ha = 10000m2. Potom tedy `100000m^2=10ha`

Odpověď: Rozloha lesa je 10ha.


Tento clanek pro vas napsal Jakub Vojacek!

Test

Určete limitu :


Hlavolam

Máme doma šuplík a v něm jsou červené a zelené ponožky (jsme praštěná rodina, z toho si nic nedělejte). Jednou, když jsme měli jít do divadla a já potřeboval dvě ponožky stejné barvy, zrovna vypnuli proud. Nebyl čas na hledání baterky a tak jsem tedy popadl ... několik ponožek, dal je do kapsy a rychle běžel do taxíku, kde jsem si teprve nasadil ty dvě stejnobarevné (mně je jedno, jestli mám do divadla červené nebo zelené, jenom musejí být stejné barvy). A teď otázka pro vás: kolik ponožek nejméně musím vzít ze šuplíku, abych měl určitě alespoň dvě stejné, barvy?