Přejít na matematické fórum Připravili jsme pro Vás zbrusu nové fórum a jsme připravení odpovídat na Vaše otázky!


Články » ZŠ matematika » Řešené příklady

Měřítko na mapě ve slovní úloze

Vydáno dne v kategorii Řešené příklady; Autor: ; Počet přečtení: 12 345

Mapa s měřítkem 1: 5000


Les má tvar lichoběžníku a na mapě s měřítkem 1:5000 má rozměry základen: a = 120mm, c = 80mm, a výšku v = 40 mm.Urči rozlohu lesa ve skutečnosti v hektarech.

Postup řešení

Nejdříve musíme převést milimetry na metry (podle měřítka na mapě, pomocí trojčlenky). Pak vypočteme rozměry lichoběžníka ve skutečnosti.

Ve druhém kroku musíme podle vzorce pro výpočet obsahu lichoběžníka určit plochu lesa ve skutečnosti. Tato hodnota bude v .

Výpočet

a = 12 cm, c = 8 cm, v = 4 cm

Sestavíme trojčlenku:

1  cm na mapě ........5000   cm ve skutečnosti
12 cm na mapě ........  a    cm ve skutečnosti

`a=60000cm=600m\`
Stejným způsobem vypočteme základnu c a výšku lichoběžníka v
`c=40000cm=400m`
`v=20000cm=200m`

Použijeme vzorec pro výpočet obsahu lichoběžníka `S=\frac{(a+c)*v}{2}\`.

`S=\frac{(600+400)*200}{2}\ \\S=100000m^2\`

Nyní použijeme převod mezi jednotkami. Platí -> 1 ha = 10000m2. Potom tedy `100000m^2=10ha`

Odpověď: Rozloha lesa je 10ha.


Tento clanek pro vas napsal Jakub Vojacek!

Test

Najděte asymptotu bez směrnice funkce


Hlavolam

V krabičce jsou dvě ozubená kolečka. Větší z nich má 24 zubů a je napevno (netočí se, nepohybuje se) uprostřed krabičky. Menší z nich má 8 zubů a obíha kolem většího. Kolikrát se menší kolečko otočí vůči krabičce, než jednou oběhne kolem většího?
Ozubená kolečka