Přejít na matematické fórum Připravili jsme pro Vás zbrusu nové fórum a jsme připravení odpovídat na Vaše otázky!


Články » ZŠ matematika » Řešené příklady

Společná práce - práce objektů nezačíná současně

Vydáno dne v kategorii Řešené příklady; Autor: ; Počet přečtení: 12 181

Jeden objekt začne pracovat o 9 minut později.


Vodní nádrž by se naplnila jedním přívodem za 36 minut a druhým za 45 minut. Za jak dlouho se naplní, přitéká-li voda nejprve 9 minut prvním přívodem a pak oběma současně?

Řešení

  1. přívod ... za 1 minutu ... práce.
    ... za x minut ... práce
  2. přívod ... za 1 minutu ... práce.
    ... za x minut ... práce

Druhý přívod pracuje o 9 minut méně, proto jeho množství práce je za x minut →

Sestavíme rovnici: (=1 je práce)

x/36 + (x-9)/45 = 1
45x + (x-9)*36 = 1620
45x + 36x -324= 1620
81x = 1944
x = 24 minut

Po vyřešení rovnice dostaneme: x = 24 min.

Odpověď: Nádrž se naplní za 24 minut.


Tento clanek pro vas napsal Jakub Vojacek!

Test

Vypočítejte


Hlavolam

Na kterou stranu jede autobus? (Tato hádanka není vůbec tak hloupá, jak se na první pohled tváří.)
Autobus