Společná práce - práce objektů nezačíná současně

Vodní nádrž by se naplnila jedním přívodem za 36 minut a druhým za 45 minut. Za jak dlouho se naplní, přitéká-li voda nejprve 9 minut prvním přívodem a pak oběma současně?

Řešení

1. přívod ... za 1 minutu ... práce.
   ... za x minut ... práce
2. přívod ... za 1 minutu ... práce.
   ... za x minut ... práce

Druhý přívod pracuje o 9 minut méně, proto jeho množství práce je za x minut →

Sestavíme rovnici: (=1 je práce)

x/36 + (x-9)/45 = 1
45x + (x-9)*36 = 1620
45x + 36x -324= 1620
81x = 1944
x = 24 minut

Po vyřešení rovnice dostaneme: x = 24 min.

Odpověď: Nádrž se naplní za 24 minut.