Články » ZŠ matematika » Řešené příklady

Společná práce - práce objektů nezačíná současně

Vydáno dne v kategorii Řešené příklady; Autor: ; Počet přečtení: 16 736

Jeden objekt začne pracovat o 9 minut později.


Vodní nádrž by se naplnila jedním přívodem za 36 minut a druhým za 45 minut. Za jak dlouho se naplní, přitéká-li voda nejprve 9 minut prvním přívodem a pak oběma současně?

Řešení

  1. přívod ... za 1 minutu ... práce.
    ... za x minut ... práce
  2. přívod ... za 1 minutu ... práce.
    ... za x minut ... práce

Druhý přívod pracuje o 9 minut méně, proto jeho množství práce je za x minut →

Sestavíme rovnici: (=1 je práce)

x/36 + (x-9)/45 = 1
45x + (x-9)*36 = 1620
45x + 36x -324= 1620
81x = 1944
x = 24 minut

Po vyřešení rovnice dostaneme: x = 24 min.

Odpověď: Nádrž se naplní za 24 minut.


Tento clanek pro vas napsal Jakub Vojacek!

Test

Určete limitu :


Hlavolam

Představte si, že máte kovový zvon jako na obrázku, který je připojen na čerpadlo. Uzávěry na trubkách 1, 2 a 3 jsou zavřené. Hlavní uzávěr je otevřen, zvon je ponořen do vody a čerpadlo je spuštěno. Čerpadlo vytváří ve zvonu podtlak, který dovnitř nasává vodu. Když je zvon plný vody, hlavní uzávěr se uzavře a čerpadlo vypne. Nyní se naráz otevřou uzávěry trubek 1 až 3 a na vás je určit, z které trubky bude voda stříkat nejdál.