Přejít na matematické fórum Připravili jsme pro Vás zbrusu nové fórum a jsme připravení odpovídat na Vaše otázky!


Články » ZŠ matematika » Řešené příklady

Společná práce - práce objektů nezačíná současně

Vydáno dne v kategorii Řešené příklady; Autor: ; Počet přečtení: 11 132

Jeden objekt začne pracovat o 9 minut později.


Vodní nádrž by se naplnila jedním přívodem za 36 minut a druhým za 45 minut. Za jak dlouho se naplní, přitéká-li voda nejprve 9 minut prvním přívodem a pak oběma současně?

Řešení

  1. přívod ... za 1 minutu ... práce.
    ... za x minut ... práce
  2. přívod ... za 1 minutu ... práce.
    ... za x minut ... práce

Druhý přívod pracuje o 9 minut méně, proto jeho množství práce je za x minut →

Sestavíme rovnici: (=1 je práce)

x/36 + (x-9)/45 = 1
45x + (x-9)*36 = 1620
45x + 36x -324= 1620
81x = 1944
x = 24 minut

Po vyřešení rovnice dostaneme: x = 24 min.

Odpověď: Nádrž se naplní za 24 minut.


Tento clanek pro vas napsal Jakub Vojacek!

Test

Derivace je rovna:


Hlavolam

Dokážete rozdělit čtverec na 13 úplně shodných dílů?