Směsi-slovní úloha

Vydáno dne 22. 11. 2009 v kategorii Řešené příklady; Autor: Ivana Hnátková; Počet přečtení: 51 579

Kolik litrů prvního roztoku a kolik litrů druhého roztoku je potřeba?

Kolik litrů 60% roztoku a kolik litrů 40% roztoku je zapotřebí k vytvoření 2 litrů 55% roztoku ?

Musíme sestavit soustavu rovnic.

Rovnice nám udavá počet litrů: x+y = 2
x....60% roztok
y....40% roztok
Rovnice, která nám udává kolik množství 60% a 40% roztoku je potřeba k vytvoření 2 litrů 55% roztoku vypadá takto:
```
x*0.6 + y*0.4 = 2*0.55
```

Řešíme soustavu těchto dvou rovnic:

Z 1.rovnice vyplývá:  x = 2-y
Dosadíme do druhé rovnice:
(2-y)*0.6 + 0.4*y = 2*0.55
1.2-0.6y + 0.4y = 1.1
-0.2y = -0.1
y = 0.5 litrů (40% roztok)

Dopočítáme x:
x = 2-0.5 
x = 1.5 litrů (60%roztoku)

Odpověď: K vytvoření 55% roztoku je zapotřebí 0.5 litrů 40% roztoku a 1.5 litrů 60% roztoku.