Kolik litrů prvního roztoku a kolik litrů druhého roztoku je potřeba?
Kolik litrů 60% roztoku a kolik litrů 40% roztoku je zapotřebí k vytvoření 2 litrů 55% roztoku ?
Řešení
Musíme sestavit soustavu rovnic.
Rovnice nám udavá počet litrů: x+y = 2
x....60% roztok
y....40% roztok
Rovnice, která nám udává kolik množství 60% a 40% roztoku je potřeba k vytvoření 2 litrů 55% roztoku vypadá takto:
x*0.6 + y*0.4 = 2*0.55
Řešíme soustavu těchto dvou rovnic:
Z 1.rovnice vyplývá: x = 2-y
Dosadíme do druhé rovnice:
(2-y)*0.6 + 0.4*y = 2*0.55
1.2-0.6y + 0.4y = 1.1
-0.2y = -0.1
y = 0.5 litrů (40% roztok)
Dopočítáme x:
x = 2-0.5
x = 1.5 litrů (60%roztoku)
Odpověď: K vytvoření 55% roztoku je zapotřebí 0.5 litrů 40% roztoku a 1.5 litrů 60% roztoku.
Tento clanek pro vas napsal Jakub Vojacek!
Test
Určete limitu .
Hlavolam
Každý den přilétá ve 12:00 na letiště v Ruzyni letadlo se spěšnou zásilkou. Pro zásilku vyráží z Liberce auto a to tak, aby tam bylo přesně v poledne. Tam si jí vyzvedne a jede s ní zpět do Liberce (po tý rozkopaný dálnici už asi tak spěšná nebude ;-) Jednoho dne ale přistálo letadlo dříve a tak z letiště vypravili se zásilkou poslíčka na kole. Jel autu naproti a to 4x pomaleji než samotné auto. Když se za 20 minut setkali, předal zásilku a odjel kdovíkam. Nás ale zajímá, o kolik minut dřív přijelo tentokrát auto do Liberce.
.