Přejít na matematické fórum Připravili jsme pro Vás zbrusu nové fórum a jsme připravení odpovídat na Vaše otázky!


Články » ZŠ matematika » Řešené příklady

Směsi-slovní úloha

Vydáno dne v kategorii Řešené příklady; Autor: ; Počet přečtení: 41 119

Kolik litrů prvního roztoku a kolik litrů druhého roztoku je potřeba?


Kolik litrů 60% roztoku a kolik litrů 40% roztoku je zapotřebí k vytvoření 2 litrů 55% roztoku ?

Řešení

Musíme sestavit soustavu rovnic.

  1. Rovnice nám udavá počet litrů: x+y = 2
    x....60% roztok
    y....40% roztok
  2. Rovnice, která nám udává kolik množství 60% a 40% roztoku je potřeba k vytvoření 2 litrů 55% roztoku vypadá takto:
    x*0.6 + y*0.4 = 2*0.55
    
  3. Řešíme soustavu těchto dvou rovnic:
    Z 1.rovnice vyplývá:  x = 2-y
    Dosadíme do druhé rovnice:
    (2-y)*0.6 + 0.4*y = 2*0.55
    1.2-0.6y + 0.4y = 1.1
    -0.2y = -0.1
    y = 0.5 litrů (40% roztok)
    
  4. Dopočítáme x:
    x = 2-0.5 
    x = 1.5 litrů (60%roztoku)
    
  5. Odpověď: K vytvoření 55% roztoku je zapotřebí 0.5 litrů 40% roztoku a 1.5 litrů 60% roztoku.

Tento clanek pro vas napsal Jakub Vojacek!

Test

Určete intervaly monotónnosti funkce


Hlavolam

Jak to tak bývá, zlý čaroděj uvěznil mudrce. A kdo by to čekal, dal mu šanci se zachránit, pokud splní úkol. Na stole je kulatý tác, kterým lze volně otáčet, a na něm čtyři mince do čtverce. Mudrc má zavázané oči, nic nevidí. Jeho úkolem je otočit mince tak, že bude na všech panna. Nemá to však jednoduché. Otočí jistý počet mincí, pak černokněžník tácem zatočí. Opět otočí nějaké mince a znovu se tácem náhodně otočí. Toto se opakuje, dokud nejsou všechny mince správně. V tu chvíli je hra zlotřilým čarodějem ukončena. Mudrc nepozná podle hmatu pannu od orla. Musí vždy mince nechat na svém místě, ve čtverci. A hlavně - kvůli zlé magii - má strašnou smůlu a pokud bude spoléhat jen na náhodu, tak úkol nikdy nesplní.