Přejít na matematické fórum Připravili jsme pro Vás zbrusu nové fórum a jsme připravení odpovídat na Vaše otázky!


Články » ZŠ matematika » Řešené příklady

Směsi-slovní úloha

Vydáno dne v kategorii Řešené příklady; Autor: ; Počet přečtení: 43 893

Kolik litrů prvního roztoku a kolik litrů druhého roztoku je potřeba?


Kolik litrů 60% roztoku a kolik litrů 40% roztoku je zapotřebí k vytvoření 2 litrů 55% roztoku ?

Řešení

Musíme sestavit soustavu rovnic.

  1. Rovnice nám udavá počet litrů: x+y = 2
    x....60% roztok
    y....40% roztok
  2. Rovnice, která nám udává kolik množství 60% a 40% roztoku je potřeba k vytvoření 2 litrů 55% roztoku vypadá takto:
    x*0.6 + y*0.4 = 2*0.55
    
  3. Řešíme soustavu těchto dvou rovnic:
    Z 1.rovnice vyplývá:  x = 2-y
    Dosadíme do druhé rovnice:
    (2-y)*0.6 + 0.4*y = 2*0.55
    1.2-0.6y + 0.4y = 1.1
    -0.2y = -0.1
    y = 0.5 litrů (40% roztok)
    
  4. Dopočítáme x:
    x = 2-0.5 
    x = 1.5 litrů (60%roztoku)
    
  5. Odpověď: K vytvoření 55% roztoku je zapotřebí 0.5 litrů 40% roztoku a 1.5 litrů 60% roztoku.

Tento clanek pro vas napsal Jakub Vojacek!

Test

Určete definiční obor funkce


Hlavolam

Akce! Tma, bouřka, silný déšť. Podminovaná lávka přes širokou rozvodněnou řeku. Dvoučlené komadno prozatím uspělo. Oba politici držení v zajetí teroristy byli osvobozeni. Ještě je třeba se dostat na druhou stranu lávky, která exploduje za 17 minut. Víc času není. Lávka je ale moc úzká a bambus víc jak dva lidi najednou neunese. A pak, je hrozná tma a oni mají jenom jednu baterku (asi nízkorozpočtový film). Bez baterky se lávka prostě přejít nedá. To by byla sebevražda. Oba komandos jsou celkem ve formě: první přeběhne lávku za 1 minutu, druhý za 2 minuty. Politici jsou na tom, ale hůř: jeden přejde lávku za 5 a druhý za 10 minut. Přes lávku mohou jít jen dva najednou a ten rychlejší samozřejmě musí čekat na toho pomalejšího. Jak to stihnou? Nebo to nebude americkej happyend?