Přejít na matematické fórum Připravili jsme pro Vás zbrusu nové fórum a jsme připravení odpovídat na Vaše otázky!


Články » ZŠ matematika » Řešené příklady

Letadla letící proti sobě

Vydáno dne v kategorii Řešené příklady; Autor: ; Počet přečtení: 9 627

Jaké jsou rychlosti letadel, jestliže se tyto letadla přibližují?


Dvě letadla startující současně z letišť A a B letí navzájem proti sobě a setkají se za 20 minut. Vzdálenost letišť je 220 km. Průměrná rychlost letadla letícího z letiště A je o 60 km/h větší, než průměrná rychlost druhého letadla. Vypočítej průměrné rychlosti obou letadel.

Řešení

Nejprve si musíme načrtnout obrázek:

Platí: s = s1 + s2, kde: s=v*t a t= 20 min = 20/60 h = 2/6 h
       
Po dosazení: 220 = (v2+60)*2/6 + v22/6 
1320 = 2v2 + 120 + 2v2
1320-120 = 4v2  
v2= 300 km/h
Pak:  v1 = 360 km/h

OdpověďLetadlo letící z bodu A do bodu B má rychlost 360km/h a letadlo letící z bodu B do bodu A má rychlost 300km/h.


Tento clanek pro vas napsal Jakub Vojacek!

Test

Nalezněte maximum funkce na intervalu <0, 4>.


Hlavolam

Jak to tak bývá, zlý čaroděj uvěznil mudrce. A kdo by to čekal, dal mu šanci se zachránit, pokud splní úkol. Na stole je kulatý tác, kterým lze volně otáčet, a na něm čtyři mince do čtverce. Mudrc má zavázané oči, nic nevidí. Jeho úkolem je otočit mince tak, že bude na všech panna. Nemá to však jednoduché. Otočí jistý počet mincí, pak černokněžník tácem zatočí. Opět otočí nějaké mince a znovu se tácem náhodně otočí. Toto se opakuje, dokud nejsou všechny mince správně. V tu chvíli je hra zlotřilým čarodějem ukončena. Mudrc nepozná podle hmatu pannu od orla. Musí vždy mince nechat na svém místě, ve čtverci. A hlavně - kvůli zlé magii - má strašnou smůlu a pokud bude spoléhat jen na náhodu, tak úkol nikdy nesplní.