Články » ZŠ matematika » Řešené příklady

Auta jedoucí za sebou

Vydáno dne v kategorii Řešené příklady; Autor: ; Počet přečtení: 19 092

Slovní úloha o pohybu


Z kasáren vyjela kolona aut průměrnou rychlostí 28 km/h do vojenského prostoru. Za 1 hodinu a 15 minut vyjelo za kolonou terénní vozidlo rychlostí 63 km/hod. A přijelo do vojenského prostoru současně s kolonou. Urči vzdálenost vojenského prostoru od kasáren.

Řešení:

x-------------------------x
Kasárna                   voj. prostor
          
----->
v1 = 28km/h; t /h/              
-------->
v2 = 63km/h; (t-1.25h)  (pozn.: 15min = 0.25h )

Platí: Auta jedou za sebou, pak jsou jejich dráhy stejné.

Dráha se vypočítá:        s=v*t
Sestavíme rovnici:    v1*t = v2*(t - 1.25)
Dosadíme do rovnice:   28t = 63(t - 1.25)
                       28t = 63t - 78.75
                      -35t = -78.75
                         t = 2,25 h
                        ------------
     
Vypočteme celkovou dráhu:  s = v1*t
                            s = 28*2,25      
                            s = 63 km

Odpověď: Vzdálenost kasáren od vojenského prostoru je 63 km.


Tento clanek pro vas napsal Jakub Vojacek!

Test

Najděte druhou derivaci funkce


Hlavolam

Představte si, že máte chodbu, jejíž stěny tvoří zrcadla. Zkuste v ní rozmístit osm stejně velkých zrcadlových tabulí tak, aby z pohledu pozorovatele byla chodba prázdná (aby viděl to co by viděl bez umístěných zrcadel) a v chodbě se mohl skrývat člověk (obestavěn zrcadly) naprosto neviděn. Uvažujte jenom půdorysné řešení.
Neviditelný