Přejít na matematické fórum Připravili jsme pro Vás zbrusu nové fórum a jsme připravení odpovídat na Vaše otázky!


Články » ZŠ matematika » Řešené příklady

Auta jedoucí za sebou

Vydáno dne v kategorii Řešené příklady; Autor: ; Počet přečtení: 22 248

Slovní úloha o pohybu


Z kasáren vyjela kolona aut průměrnou rychlostí 28 km/h do vojenského prostoru. Za 1 hodinu a 15 minut vyjelo za kolonou terénní vozidlo rychlostí 63 km/hod. A přijelo do vojenského prostoru současně s kolonou. Urči vzdálenost vojenského prostoru od kasáren.

Řešení:

x-------------------------x
Kasárna                   voj. prostor
          
----->
v1 = 28km/h; t /h/              
-------->
v2 = 63km/h; (t-1.25h)  (pozn.: 15min = 0.25h )

Platí: Auta jedou za sebou, pak jsou jejich dráhy stejné.

Dráha se vypočítá:        s=v*t
Sestavíme rovnici:    v1*t = v2*(t - 1.25)
Dosadíme do rovnice:   28t = 63(t - 1.25)
                       28t = 63t - 78.75
                      -35t = -78.75
                         t = 2,25 h
                        ------------
     
Vypočteme celkovou dráhu:  s = v1*t
                            s = 28*2,25      
                            s = 63 km

Odpověď: Vzdálenost kasáren od vojenského prostoru je 63 km.


Tento clanek pro vas napsal Jakub Vojacek!

Test

Je dána funkce a funkce . Najděte definiční obor funkce


Hlavolam

Byl jednou jeden mladý kouzelník a ten se šíleně zamiloval do jediné dcery krále, kterému sloužil. Ta ho taky hrozně milovala (dokázal jí kdykoliv vykouzlit květiny :-). Ale otec král tomu vůbec nepřál. Chtěl pro svou dceru nějakého urozeného a bohatého ženicha a ne takového nekňubu, jako byl kouzelník (jak si myslel). Intrikami, se mu ho podařilo křivě obvinit z krádeže a uvrhnout do žaláře. Ale kouzelník byl moc populární mezi lidem a tak ho nemohl dát jen tak jednoduše popravit, jak by rád. Vymyslel tedy na něj lest: u soudu mu dal možnost losování vlastní smrti. Řekl: "Zde v klobouku jsou dvě kuličky: černá a bílá. Vylosuješ-li si bílou, budeš žít. Ale vytáhneš-li z klobouku černou, zemřeš." Vypadalo to jako férová šance, ale král, který nechtěl nic riskovat, mu tam dal obě kuličky černé. Kouzelník naštěstí nebyl hloupý a dovtípil se to. Jak to jenom navléct, aby přežil ...