Matematika pro každého

Hlavní strana
Nástroje
Kategorie
Testy
Hlavolamy

Výroková logika

Seznam všech otázek

Které z následujících tvrzení výrokové logiky je tautologie?

$(\neg A\Rightarrow B)\Rightarrow(B\Rightarrow A)$

$(A\Rightarrow B)\Rightarrow(B\Rightarrow\neg A)$

$(A\Rightarrow B)\Rightarrow(\neg B\Rightarrow\neg A)$

$(A\Rightarrow\neg B)\Rightarrow(B\Rightarrow A)$
Která z formulí je úplná konjuktivní normální forma výroku $A \Leftrightarrow B$ ?

$(\neg A\vee\neg B)\wedge(\neg B\vee\neg A)$

$(A \vee B)\wedge(B \vee A)$

$(A \vee B)\wedge(B \vee \neg A)$

$(A \vee \neg B)\wedge(B \vee \neg A)$
Rozhodněte, která dvojice představuje navzájem ekvivalentní výroky:

$(A \vee C) \Rightarrow B; A \Rightarrow (B \vee C)$

$\neg A \Rightarrow (B \vee C); (\neg B \wedge \neg C) \Rightarrow A$

$\neg A \Rightarrow (B \vee C); (\neg B \vee \neg C) \Rightarrow A$

$D \Rightarrow (A \vee B); D \Rightarrow (A \wedge B)$
Nalezněte (např. pomocí K. mapy) minimální vyjádření booleovské funkce $V = \neg (A \Rightarrow \neg B) \vee \neg (C \Rightarrow \neg A).$

$(A \wedge B) \vee (\neg C \wedge A)$

$(A \wedge B) \vee (C \wedge A)$

$(A \wedge C) \vee (\neg A \wedge B)$

$(A \wedge C) \vee (\neg B \wedge A)$
Které z následujících tvrzení je tautologickým důsledkem tvrzení "Všichni kuřáci páchnou kouřem. Každý, kdo páchne kouřem, je bezohledný."

Všichni bezohlední lidé jsou kuřáci.

Někteří bezohlední lidé jsou kuřáci.

Všichni, kteří páchnou kouřem, jsou kuřáci.

Žádný kuřák nepáchne kouřem.
Piercův symbol $\downarrow$ NOR má následující význam: $A \downarrow B \Leftrightarrow \neg (A \vee B)$ . Vyberte, které vyjádření konjunkce pomocí Piercova symbolu je správné:

$(A \wedge B) \Leftrightarrow ((A \downarrow A) \downarrow (B \downarrow B))$

$(A \wedge B) \Leftrightarrow ((A \downarrow B) \downarrow A)$

$(A \wedge B) \Leftrightarrow ((A \downarrow B) \downarrow (A \downarrow B))$

$(A \wedge B) \Leftrightarrow ((A \downarrow A) \downarrow B)$
Tvrzení $(P \Rightarrow Q) \Leftrightarrow (Q \Rightarrow P)$ je:

Kontradikce.

Tautologie.

Splnitelné.
Tvrzení $(P \Rightarrow Q) \Rightarrow (\neg Q \Rightarrow \neg P)$ je:

Tautologie.

Kontradikce.

Splnitelné.
Tvrzení $(A \wedge \neg A)$ je:

Splnitelné.

Tautologie.

Kontradikce.
Tvrzení $\neg (A \vee \neg A)$ je:

Splnitelné.

Kontradikce.

Tautologie.
Tvrzení $\neg (P \wedge Q) \Rightarrow (\neg P \vee \neg Q)$ je:

Splnitelné.

Kontradikce.

Tautologie.
Tvrzení $((A \Rightarrow B) \Rightarrow B) \Rightarrow B$ je:

Splnitelné.

Kontradikce.

Tautologie.
Tvrzení $((A \Rightarrow B) \Rightarrow A) \Rightarrow A$ je:

Splnitelné.

Tautologie.

Kontradikce.

Test

Přímka je dána body A[0; 4] a B[1; 2]. Najděte její parametrickou rovnici.

$\begin{array}{rcl}x&=&2t\\y&=&4+t,\ t\in\mathbb{R}\end{array}$

$\begin{array}{rcl}x&=&t\\y&=&4-2t,\ t\in\mathbb{R}\end{array}$

$\begin{array}{rcl}x&=&1+t\\y&=&4-2t,\ t\in\mathbb{R}\end{array}$

$\begin{array}{rcl}x&=&1-t\\y&=&4+2t,\ t\in\mathbb{R}\end{array}$

Hlavolam

Kráva je uvázaná na okraji kruhové pastviny. Jaká je maximální plocha, kterou může kráva spásat, pokud délka lana je rovna poloměru pastviny?

Zobrazit řešení

Kopírovat obsah stránek, čí s ním jinak manipulovat bez svolení jeho autora, je zakázáno.

ISSN: 1803-7615 © maths.cz 2008-2024 © content: Matematika pro každého, Jakub Vojáček