Výroková logika

Seznam všech otázek

  1. Které z následujících tvrzení výrokové logiky je tautologie?

  2. Která z formulí je úplná konjuktivní normální forma výroku A \Leftrightarrow B?

  3. Rozhodněte, která dvojice představuje navzájem ekvivalentní výroky:

  4. Nalezněte (např. pomocí K. mapy) minimální vyjádření booleovské funkce V = \neg (A \Rightarrow \neg B) \vee \neg (C \Rightarrow \neg A).

  5. Které z následujících tvrzení je tautologickým důsledkem tvrzení "Všichni kuřáci páchnou kouřem. Každý, kdo páchne kouřem, je bezohledný."

  6. Piercův symbol \downarrow NOR má následující význam: A \downarrow B \Leftrightarrow \neg (A \vee B). Vyberte, které vyjádření konjunkce pomocí Piercova symbolu je správné:

  7. Tvrzení (P \Rightarrow Q) \Leftrightarrow (Q \Rightarrow P) je:

  8. Tvrzení (P \Rightarrow Q) \Rightarrow (\neg Q \Rightarrow \neg P) je:

  9. Tvrzení (A \wedge \neg A) je:

  10. Tvrzení \neg (A \vee \neg A) je:

  11. Tvrzení \neg (P \wedge Q) \Rightarrow (\neg P \vee \neg Q) je:

  12. Tvrzení ((A \Rightarrow B) \Rightarrow B) \Rightarrow B je:

  13. Tvrzení ((A \Rightarrow B) \Rightarrow A) \Rightarrow A je:

Test

Druhá derivace funkce f(x) = 3x^2 - x^3 se rovná:


Hlavolam

Jednoho dne se starý vesničan vracel z trhu domů. Měl s sebou kozu, vlka (to by mě zajímalo, kde toho schrastil) a v podpaží svíral hlávku zelí. Vesele si pískal, jak se mu handlování povedlo, když přišel k řece. Na břehu měl přivázanou malou pramici a už chtěl nasednout, když tu ho náhle dobrá nálada opustila. "Safra," říkal si, "vždyť já se do té lodičky se vším tím nevejdu. A když tu nechám vlka samotného, sní mi kozu. Když tu nechám kozu, sní mi zelí. Jak já to jenom provedu?" Pomožte staříkovi dostat vlka, kozu a zelí na druhý břeh. Do loďky se mu při tom vejde jen jedna věc. A na žádném z břehů při tom nesmí nechat samotného vlka s kozou nebo kozu a zelí ...