Výroková logika

Seznam všech otázek

  1. Které z následujících tvrzení výrokové logiky je tautologie?

  2. Která z formulí je úplná konjuktivní normální forma výroku A \Leftrightarrow B?

  3. Rozhodněte, která dvojice představuje navzájem ekvivalentní výroky:

  4. Nalezněte (např. pomocí K. mapy) minimální vyjádření booleovské funkce V = \neg (A \Rightarrow \neg B) \vee \neg (C \Rightarrow \neg A).

  5. Které z následujících tvrzení je tautologickým důsledkem tvrzení "Všichni kuřáci páchnou kouřem. Každý, kdo páchne kouřem, je bezohledný."

  6. Piercův symbol \downarrow NOR má následující význam: A \downarrow B \Leftrightarrow \neg (A \vee B). Vyberte, které vyjádření konjunkce pomocí Piercova symbolu je správné:

  7. Tvrzení (P \Rightarrow Q) \Leftrightarrow (Q \Rightarrow P) je:

  8. Tvrzení (P \Rightarrow Q) \Rightarrow (\neg Q \Rightarrow \neg P) je:

  9. Tvrzení (A \wedge \neg A) je:

  10. Tvrzení \neg (A \vee \neg A) je:

  11. Tvrzení \neg (P \wedge Q) \Rightarrow (\neg P \vee \neg Q) je:

  12. Tvrzení ((A \Rightarrow B) \Rightarrow B) \Rightarrow B je:

  13. Tvrzení ((A \Rightarrow B) \Rightarrow A) \Rightarrow A je:

Test

Vypočítejte \lim\limits_{x\to\infty}\left(\frac{x^3}{2x^2-1}-\frac{x^2}{2x+1}\right)


Hlavolam

Byl jednou jeden mladý kouzelník a ten se šíleně zamiloval do jediné dcery krále, kterému sloužil. Ta ho taky hrozně milovala (dokázal jí kdykoliv vykouzlit květiny :-). Ale otec král tomu vůbec nepřál. Chtěl pro svou dceru nějakého urozeného a bohatého ženicha a ne takového nekňubu, jako byl kouzelník (jak si myslel). Intrikami, se mu ho podařilo křivě obvinit z krádeže a uvrhnout do žaláře. Ale kouzelník byl moc populární mezi lidem a tak ho nemohl dát jen tak jednoduše popravit, jak by rád. Vymyslel tedy na něj lest: u soudu mu dal možnost losování vlastní smrti. Řekl: "Zde v klobouku jsou dvě kuličky: černá a bílá. Vylosuješ-li si bílou, budeš žít. Ale vytáhneš-li z klobouku černou, zemřeš." Vypadalo to jako férová šance, ale král, který nechtěl nic riskovat, mu tam dal obě kuličky černé. Kouzelník naštěstí nebyl hloupý a dovtípil se to. Jak to jenom navléct, aby přežil ...

Kopírovat obsah stránek, čí s ním jinak manipulovat bez svolení jeho autora, je zakázáno.

ISSN: 1803-7615 © maths.cz 2008-2025 © content: Matematika pro každého, Jakub Vojáček