Derivace

Seznam všech otázek

  1. Derivace x^x je rovna:

  2. Druhá derivace funkce f(x) = 3x^2 - x^3 se rovná:

  3. Zderivujte funkci f(x)=\sin^2x\cdot\cos x:

  4. Zderivujte funkci f(x)=\sin3x\cdot\cos3x.

  5. Najděte derivaci funkce f(x)=\ln(\sin2x).

  6. Derivace (x^2+1)^{2002} je rovna:

  7. Derivace \cot (3x - \frac{\Pi}{4}) je rovna:

  8. Derivace e^{x^2-x+1} je rovna:

  9. Derivace \ln (2x+4) je rovna:

  10. Vypočítejte první derivaci funkce f(x)=\frac{\sqrt[3]{x\sqrt{x}}}{x^2}

  11. Vypočítejte (x\cdot\sin x+\cos x)'

  12. Vypočítejte první derivaci funkce f(x)=x\mathrm{e}^x-x^2\ln{x}+\frac{x^2}{2}

  13. Vypočtěte první derivaci funkce y=x+\mathrm{e}^{-x}

  14. Vypočtěte druhou derivaci funkce y=\frac{1}{2}x^3-5x^2+7x-3

  15. Najděte druhou derivaci funkce y=\frac{1}{x}

  16. Vypočítejte druhou derivaci funkce y=\cos2x

  17. Napište rovnici tečny grafu funkce y=\frac{3x-1}{2x+3} v bodě T[0,\ y_0]

  18. Napište rovnici tečny funkce f(x)=\frac{2x^2-1}{x+1} v bodě T[-\frac{1}{2},\ y_0]

Test

Vypočítejte limitu \lim\limits_{x\to\infty}\ \frac{\sqrt{x^2-1}+\sqrt{x^2+1}}{x}


Hlavolam

Na ulici je 100 lamp. Každý desátý kolemjdoucí přepne stav lampy (zapnuto/vypnuto). Kolik lamp bude na konci zapnuto?