Směsi-slovní úloha

Kolik litrů 60% roztoku a kolik litrů 40% roztoku je zapotřebí k vytvoření 2 litrů 55% roztoku ?

Řešení

Musíme sestavit soustavu rovnic.

1. Rovnice nám udavá počet litrů: x+y = 2
   x....60% roztok
   y....40% roztok
2. Rovnice, která nám udává kolik množství 60% a 40% roztoku je potřeba k vytvoření 2 litrů 55% roztoku vypadá takto:

   x*0.6 + y*0.4 = 2*0.55
   

3. Řešíme soustavu těchto dvou rovnic:

   Z 1.rovnice vyplývá:  x = 2-y
   Dosadíme do druhé rovnice:
   (2-y)*0.6 + 0.4*y = 2*0.55
   1.2-0.6y + 0.4y = 1.1
   -0.2y = -0.1
   y = 0.5 litrů (40% roztok)
   

4. Dopočítáme x:
   x = 2-0.5 
   x = 1.5 litrů (60%roztoku)
   

5. Odpověď: K vytvoření 55% roztoku je zapotřebí 0.5 litrů 40% roztoku a 1.5 litrů 60% roztoku.