Analytická geometrie - Úvod

Vysvětlíme si pojem Kartézská soustava souřadnic a naučíme se počítat vzdálenost bodů v rovině i prostoru.

Dělení mnohočlenů

Naučíme se, jak dělit jeden mnohočlen jiným mnohočlenem se zbytkem.

Úpravy lomených výrazů

Úprava lomených výrazů je základ, bez kterého se v matematice neobejdete.

Test

Najděte definiční obor funkce

Odpovědět

Hlavolam

Pokud auto jede rychlostí 60 km/h a potřebuje projet křižovatkou, kde světla svítí zeleně po dobu 20 sekund a červeně po dobu 40 sekund, kolik času stráví čekáním na křižovatce během 2 hodin?

Zobrazit řešení

Asymptota funkce

Asymptota je přímka, jejíž vzdálenost od křivky/grafu funkce je menší pro x v krajních hodnotách.

Největší společný dělitel

Největší společný dělitel dvou čísel je číslo takové, které je obě vydělí beze zbytku

Limity funkcí

Limita je matematická konstrukce vyjadřující, že se funkční hodnota funkce blíž k nějakému číslu. A právě toto číslo označujeme limita.

Převody soustav

Pro ty, kteří neumějí převést číslo 52 do hexadecimální soustavy je určen tento článek.

Usměrňování zlomků

Usměrňování zlomků je matematická operace, při které se zbavujeme odmocnin ve jmenovateli, zatímco zachováváme hodnotu zlomku. Naučte se krok za krokem usměrnit zlomky a zjednodušit výpočty.

Sčítání, odčítání a násobení vektorů

Sčítání, odčítání a násobení - prostě počty s vektory.

Odchylka přímky a roviny

Naučíme se počítat odchylku přímky a roviny.

Úvod do Goniometrie/Trigonometrie

Trigonometrie je oblast goniometrie zabývající se užitím goniometrických funkcí při řešení úloh o trojúhelnících.

Rovnice s absolutní hodnotou

Naučíme se počítat rovnice s neznámou v absolutní hodnotě.

Odchylka přímek

Další, možná pro někoho trochu složitější část stereometrie.

Parametrické vyjádření přímky

Parametrické vyjádření přímky je způsob, jak popsat přímku v rovině nebo prostoru pomocí parametrů. Tento přístup se často používá k zjednodušení výpočtů a analýzy.

Středová souměrnost

Středová souměrnost je druh shodného zobrazení.

Definiční obor

Definiční obor funkce je množina všech čísel, pro které je daná funkce definována.

Goniometrický tvar komplexního čísla

Naučíme se komplexní čísla vyjádřit v goniometrickém tvaru a na závěr si vysvětlíme Moivreovu větu.

Jednotková kružnice

Jednotková kružnice je kružnice o poloměru 1 umístěná v bodě S[0; 0]. Tato kružnice se používá zejména pro definování gonimetrických funkcí.

Goniometrické vzorce

Seznam goniometrických vzorců a několik příkladů.

Zlomky - sčítání, odčítání, násobení a dělení

Sčítání, odčítání, násobení, dělení a krácení zlomků

Vektorový součin

Vektorový součin je binární operace na dvou vektorech v třírozměrném euklidovském prostoru, která vrací nový vektor, kolmý na oba původní vektory. Tento nový vektor má velikost úměrnou velikostem původních vektorů a úhlu mezi nimi.

Analytická geometrie - Vzájemná poloha rovin

Spočítáme několik příkladů v prostoru. Příklady se budou týkat například vzájemné polohy rovin.

Prvočíselný rozklad

Prvočíselným rozkladem vyjadřujeme číslo jako součin prvočísel. Naučíme se několik algoritmů, které můžeme použít.

Kvadratická rovnice

Existují lineární, kvadratické a další typy rovnic. V tomto článku se naučíme řešit právě kvadratické rovnice pomocí diskriminantu.

Analytická geometrie - Kružnice a přímka

V dnešním článku se naučíme určit vzájemnou polohu přímky a kružnice. Ukážeme si také, jak lze nalézt tečna ke kružnici.

Rovnice s odmocninou

Naučíme se počítat rovnice s neznámou pod odmocninou.

Geometrická posloupnost a geometrická řada

Vysvětlíme si pojem geometrická posloupnost a geometrická řada a naučíme se s nimi pracovat.

Směrnicová rovnice přímky

Směrnicová rovnice přímky je rovnice přímky, která vyjadřuje vztah mezi souřadnicemi bodů na přímce pomocí její směrnice (sklonu) a průsečíku s osou ???? y

Osová souměrnost

Osová souměrnost patří do kategorie shodných zobrazení.

Odchylka dvou rovin

Naučíme se počítat vzájemnou odchylku dvou rovin.